Question

如图，是反比例函数y=

k1

x

和y=

k2

x

（k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若S_△AOB=2，则k₂-k₁的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数k的几何意义得到S_△BOC=

1

2

k₁，S_△AOC=

1

2

k₂，则S_△AOB=

1

2

k₂-

1

2

k₁=2，然后计算k₂-k₁的值．

解答：解：延长AB交y轴于C，如图，
∵直线AB∥x轴，
∵S_△BOC=

1

2

k₁，S_△AOC=

1

2

k₂，
∴S_△AOC-S_△BOC=

1

2

k₂-

1

2

k₁，
∴S_△AOB=

1

2

k₂-

1

2

k₁=2，
∴k₂-k₁=4．
故选：C．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．