Question

解方程：

x-2

x+2

+

2x+4

4-2x

=

16

x2-4

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，方程中

2x+4

4-2x

=

x+2

2-x

，再观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：解：

x-2

x+2

+

2x+4

4-2x

=

16

x2-4

，
可变形

x-2

x+2

+

x+2

2-x

=

16

x2-4

，
方程两边同乘以（x+2）（x-2），
得（x-2）²-（x+2）²=16，
解得x=-2，
经检验x=-2是增根，所以原方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．