Question

先化简，再求值：

x

x+2

÷

x2-x

x2+4x+4

-

x

x-1

，其中x=1+

3

．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

解答：解：

x

x+2

÷

x2-x

x2+4x+4

-

x

x-1

=

x

x+2

•

(x+2)2

x(x-1)

-

x

x-1

=

x+2

x-1

-

x

x-1

=

2

x-1

．
将x=1+

3

代入，

2

x-1

=

2

1+ 3 -1

=

2

3

3

．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．