题目内容
两抛物线y=x2+2ax+b2和y=x2+2cx-b2与x轴交于同一点（非原点），且a、b、c为正数，a≠c，则以a、b、c为边的三角形一定是（ ）
| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰三角形 | D．等腰或直角三角形 |
设两抛物线交于x轴（x0，0）（x0≠0），
则有：
，
①+②得2x02+2（a+c）x0=0，
∵x0≠0，
∴x0=-（a+c）．
①-②得2（a-c）x0+2b2=0，
∴x0=
，
∴
=-(a+c)，b2=a2-c2，
即a2=b2+c2，
所以为直角三角形．
故选B．
则有：
|
①+②得2x02+2（a+c）x0=0，
∵x0≠0，
∴x0=-（a+c）．
①-②得2（a-c）x0+2b2=0，
∴x0=
| b2 |
| c-a |
∴
| b2 |
| c-a |
即a2=b2+c2，
所以为直角三角形．
故选B．
练习册系列答案
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两抛物线y=x2+2ax+b2和y=x2+2cx-b2与x轴交于同一点（非原点），且a、b、c为正数，a≠c，则以a、b、c为边的三角形一定是（ ）
| A、等腰直角三角形 | B、直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等腰或直角三角形 |