Question

17．已知方程4x+2m=3x-4和方程3x+2m=6x-4的解相同．
（1）求m的值；
（2）代数式（m+2）²⁰¹⁴•（2m-$\frac{7}{5}$）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；
根据代数式求值，可得答案．

解答 解：（1）由4x+2m=3x-4，移项、合并同类项，得
x=-4-2m，
由3x+2m=6x-4，移项、合并同类项，得
-3x=-4-2m，
解得x=$\frac{4+2m}{3}$，
-4-2m=$\frac{4+2m}{3}$，
解得m=-2；
（2）当m=-2时，（m+2）²⁰¹⁴•（2m-$\frac{7}{5}$）²⁰¹⁵=0．

点评 本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．