Question

已知不等式组：

3(2x-1)＜2x+8          ① 2+ 3(x+1) 8 ＞3- x-1 4         ②

（1）求此不等式组的整数解；
（2）若上述整数解满足方程ax+6=x-2a，求a的值．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解,一元一次方程的解

专题：

分析：（1）求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可；
（2）把x=2代入方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）∵解不等式①得：x＜

11

4

，
解不等式②得：x＞

7

5

，
∴不等式组的解集为

7

5

＜x＜

11

4

，
∴不等式组的整数解是2；

（2）把x=2代入方程ax+6=x-2a得：2a+6=2-2a，
解得：a=-1．

点评：本题考查了一元一次不等式（组），不等式组的整数解，解一元一次方程的应用，题目比较好，难度适中．