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如图1,根据SAS,如果AB=AC,
,即可判定ΔABD≌ΔACE
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p;【答案】AD=AE解析:
AB=AC,∠A为两三角形公共角,又AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS).故填AD=AE
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阅读下列材料:
在图1-图4中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.
小明的做法:当2b<a时,如图1,在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.
小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上.连接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.
进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.
解决下列问题:
(1)正方形FGCH的面积是
;(用含a,b的式子表示)
(2)类比图1的剪拼方法,请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.
如图,若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC,则需补充的条件是( )
A.AB=DB,∠1=∠2
B.AB=DB,∠3=∠4
C.AB=DB,∠A=∠D
D.∠1=∠2,BC=CB
如图1,根据SAS,如果AB=AC,
,即可判定ΔABD≌ΔACE
如图1,根据SAS,如果AB=AC,
,即可判定ΔABD≌ΔACE
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