题目内容
5．已知一元二次方程x2-$\sqrt{5}$x-2=0的两根为x1、x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=$\sqrt{5}$，x1x2=-2，再通分得到$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：根据题意得x1+x2=$\sqrt{5}$，x1x2=-2，
所以$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{-2}$=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
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15．
如图，在△ABC中，BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于9cm，则AC的长等于（ ）
如图，在△ABC中，BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于9cm，则AC的长等于（ ）| A． | 3 cm | B． | 4 cm | C． | 5 cm | D． | 6 cm |
13．已知整式x2-2x的值为6，则代数式5-2x2+4x的值为（ ）
| A． | 8 | B． | -7 | C． | 11 | D． | -17 |
如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m，鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$πx2的系数为$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$xy2的系数为$\frac{1}{2}$x | ||
| C． | -5x2y的次数为3 | D． | 32a2b2的次数为6 |
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，求此反比例函数的解析式．
14．把分式$\frac{2x+3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的x、y均扩大为原来的10倍后，则分式的值（ ）
| A． | 为原分式值的$\frac{1}{10}$ | B． | 为原分式值的$\frac{1}{100}$ | ||
| C． | 为原分式值的10倍 | D． | 不变 |