Question

计算：
（1）

1

2

20

-

5

2

1 5

+5

1 5

+

45

-

1

2

405

；
（2）

4 3

-

1 18

+

1 3

-7

1 98

；
（3）

b

+

a3b

-（

b3+ 1 ab

）；
（4）

x4 y4 - x2 y2

-

xy2+y3 x-y

(x＞y＞0)．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）先将二次根式化为最简，然后进行同类二次根式加减运算．
（4）先通分，然后化为最简二次根式，最后进行同类根式的合并．

解答：解：原式=

5

-

1

2

+

5

+3

5

-

9

2

5

，
=

1

2

5

-

1

2

．
（2）原式=

2

3

3

-

1

6

2

+

1

3

3

-

1

2

2

，
=

3

-

2

3

2

．
（3）原式=

b

+a

ab

-b

b

-

1

ab

ab

，
=（1-b）

b

+（a-

1

ab

）

ab

．
（4）原式=-

x4-x2y2 y4

-

xy2+y3 x-y

，
=

x

y2

x2-y2

-

y

x-y

x2-y2

，
=（

x

y2

-

y

x-y

）

x2-y2

．

点评：本题考查有理数的加减运算，难度不大，注意要先化为最简二次根式，只有同类二次根式才能合并．