题目内容
（2006•锦州）如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为 ．
【答案】分析：由于边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=
a，所以第一次旋转的弧长=
，经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，由此即可求出中心O所经过的路径长．
解答：解：∵边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=
a，
∴第一次旋转的弧长=
，
而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，
∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为
×4=
πa．
故填空答案：
πa
点评：本题主要考查了弧长的计算公式．
a，所以第一次旋转的弧长=，经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，由此即可求出中心O所经过的路径长．解答：解：∵边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=
a，∴第一次旋转的弧长=
，而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，
∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为
×4=πa．故填空答案：
πa点评：本题主要考查了弧长的计算公式．
练习册系列答案
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（2006•锦州）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD．
（AD+BC）=
（a+b）；
（E1F1+BC）=
[
（a+b）+b]=
（a+3b）；当E3，F3分别是E2B，F2C的中点，则E3F3=
（E2F2+BC）=
（a+7b）；若EnFn分别是En-1，Fn-1的中点，根据上述规律猜想EnFn= ．（n≥1，n为整数）