我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列.其中“杨辉三角就是一例．这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1.其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上.这个三角形给出了(a+b)n的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如.在三角形中第三行的三个数1.2.1.恰好对应(a+b)2=a2+ab+b2展开式中各项� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）⁴的展开式中各项系数最大的数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由“杨辉三角”构造方法判断即可确定出（a+b）⁴的展开式中各项系数最大的数．

解答解：根据“杨辉三角”规律得到（a+b）⁴的展开式中各项系数分别为1，4，6，4，1，即系数最大为6，
故选C

点评此题考查了完全平方公式，弄清“杨辉三角”构造方法是解本题的关键．

练习册系列答案

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10．

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则从正面看搭的这个几何体，有（　　）种不同形状的图形．

	A．	三角形的内切圆与三角形的三边都相切
	B．	一个三角形一定有唯一一个内切圆
	C．	一个圆一定有唯一一个外切三角形
	D．	等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆

8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）