Question

某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）图中第五个小组的频数是多少？
（2）第四小组和第五个小组的频率各是多少？
（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少？

Answer 1

分析：（1）根据直方图用总数减去前四个小组的频数即可得出第五个小组的频数；
（2）用第四小组和第五个小组的频数除以总数即可；
（3）要先算出样本中成绩在59.5～69.5中的人数的频率，再乘以八年级全体学生的人数即可．

解答：解：（1）根据直方图得：
第五个小组的频数=50-5-9-13-13=10；
（2）第四小组的频率=

13

50

=0.26；
第五个小组的频率=

10

50

=0.2；
（3）∵成绩在59.5～69.5中的频率=

9

50

=0.18，
∴八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是400×0.18=72人；

点评：本题考查了频率分布直方图；是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想，解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．