Question

7．解下列方程：
（1）（x+1）²=9
（2）x²-4x+1=0（用配方法）
（3）3x²+5x-2=0
（4）x（x-2）=3（x-2）

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（3）方程利用因式分解求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）开方得：x+1=3或x+1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-4；
（2）方程整理得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
解得：x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
（3）分解因式得：（3x-1）（x+2）=0，
可得3x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-2；
（4）原方程变形为（x-2）（x-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．