Question

6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”
设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：$\left\{\begin{array}{l}y-x=4.5\\ x-\frac{y}{2}=1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由绳子比木头长4.5尺得：y-x=4.5；由绳子对折后比木头短1尺得：x-$\frac{y}{2}$=1；组成方程组即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}y-x=4.5\\ x-\frac{y}{2}=1\end{array}\right.$；
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}y-x=4.5\\ x-\frac{y}{2}=1\end{array}\right.$．

点评 本题是二元一次方程组的应用，列方程组时要抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系；因为此类题要列二元一次方程组，因此要注意两句话；同时本题要注意绳子对折，即取绳子的二分之一．