Question

如图，边长为12cm的正方形纸片，点P为边BC的中点，折叠纸片使点A落在点P上，求AM的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,正方形的性质

专题：

分析：根据折叠的性质，只要求出PM就可以求出AM，在直角△PBN中，若设PM=x，则BM=12-x，PB=6cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出PM的长．

解答：解：由翻折可知AM=PM，
根据题意设PM=xcm，则BM=（12-x）cm，
又∵点P为边BC的中点，
∴PB=

1

2

BC=6cm，
∴在Rt△PBM中，PM²=PB²+BM²，即（12-x）²+6²=x²，
解得：x=7.5，
即AM=PM=7.5cm．

点评：本题考查翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键．