题目内容

7．已知x+y=6，xy=-3，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=-2．

分析 先将$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$通分为$\frac{x+y}{xy}$，然后代入求值即可．

解答 解：∵x+y=6，xy=-3，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$
=$\frac{x+y}{xy}$
=-$\frac{6}{3}$
=-2
故答案为：-2．

点评 本题考查了分式的加减法，解答本题的关键在于将$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$通分为$\frac{x+y}{xy}$．

练习册系列答案
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2．（1）问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D．
∵∠BAD+∠CAD=90°、∠C+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠C．
（2）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
（3）归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（4）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为60，则△ACF与△BDE的面积之和是20．（直接写出结果）
3．若双曲线y=$\frac{24}{x}$经过点（a，a-5），则a的值为-3或8．
20．如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
（1）求点B的坐标；
（2）求经过三点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得S△ABP=$\frac{1}{2}$S△ABO？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
2．已知函数y=$\frac{a{x}^{2}+bx+6}{{x}^{2}+2}$的最小值为2，最大值为6，求实数a，b的值．
12．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠1=∠B．
（1）求证：∠2=∠3；
（2）求证：△ADF∽△DEC；
（3）若AB=4，AD=3$\sqrt{3}$，AE=3，求AF的长．
19．下列命题中：
①两点之间直线最短；
②关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形；
③若两直线被第三条直线所截，同旁内角之和小于平角，则此两直线必交于一点；
④直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似；
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．
其中真命题的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
16．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°
17．下列说法正确的是（　　）
A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位
C．5.078精确到千分位D．3000精确到万位

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