Question

如图，已知∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：证明题

分析：根据平行线的性质由∠DAF=∠AFE得到AD∥EF，由∠ADC+∠DCB=180°得到AD∥BC，然后根据平行线的传递性即可得到结论．

解答：证明：∵∠DAF=∠AFE，
∴AD∥EF，
又∵∠ADC+∠DCB=180°，
∴AD∥BC，
∴EF∥BC．

点评：本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．也考查了平行线的性质．