题目内容

设 $数学公式$ 的整数部分为x，小数部分为y，试求 $数学公式$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
而0＜ $\text{[math]}$ ＜1，
∴x=2，y= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =4+ $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²
=4+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =5．
分析：将 $\text{[math]}$ 分母有理化，判断整数部分x，小数部分y，再代入 $\text{[math]}$ 求值．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，关键是会表示式子的整数部分和小数部分．

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