题目内容

23、如图，四边形ABFE和四边形EFCD都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？说明你的理由．

分析：有一组对边平行且相等的四边形即为平行四边形，所以可由平行四边形ABFE与EFCD得出AB∥CD且AB=CD，进而可得出结论．

解答：解：四边形ABCD是平行四边形．
理由：∵四边形ABFE是平行四边形，
∴AB∥EF且AB=EF，
同理可得EF∥DC且EF=DC，
∴AB∥CD且AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

点评：本题主要考查平行四边形的判定，应熟练掌握此类简单的问题．

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如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，∠AEP=74°，∠BEF=30°，∠EFB=120°，AF平分∠EFB，EF=2．求AB长（结果精确到0.1）．
（参考数据： $数学公式$ ≈1.73， $数学公式$ ≈1.41，sin74°≈0.6，cos74°≈0.28，
tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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