Question

3．数轴上A、B两点的距离为1，点A与原点0的距离为3．
（1）求所有满足条件的点B与原点0的距离之和是多少；
（2）求所有满足条件的点B表示的数的积是多少？

Answer 1

分析 （1）先求出B点表示的数，再求出点B与原点O的距离，再把结果相加即可；
（2）把（1）中求出的点B表示的数相乘即可．

解答 解：（1）∵点A与原点0的距离为3，
∴点A表示的数是±3，
∵点A、B间的距离为1，
∴点B表示的数是3+1=4，3-1=2，或-3+1=-2，-3-1=-4，
∴点B所对应的数为±4，±2，
∴所有满足条件的点B与原点0的距离之和=4+4+2+2=12；

（2）∵由（1）知，点B所对应的数为±4，±2，
∴4×（-4）×2×（-2）=64．

点评 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式及数轴的特点是解答此题的关键．