Question

5．如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑫个图形中平行四边形的个数是155．

Answer 1

分析 每一个图形分两部分查出平行四边形的个数，然后写出第n个图形的平行四边形的个数的表达式，在把n=12代入进行计算即可得解．

解答 解：第1个图形有1个平行四边形，
第2个图形有5个平行四边形，5=2×3-1，
第3个图形有11个平行四边形，11=3×4-1，
第4个图形有19个平行四边形，19=4×5-1，
…，
第n个图形有n（n+1）-1个平行四边形，
当n=12时，12×（12+1）-1=156-1=155．
故答案为：155．

点评 本题考查图形的变化规律，从简单到复杂，从特殊到一般，找出运算规律，解决问题．