题目内容
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，则这个菱形的面积为 ．
考点：菱形的性质
专题：
分析：根据菱形的性质结合等边三角形的判定与性质得出△ABD是等边三角形，进而求出AC的长，再利用菱形面积公式求出即可．
解答：
解：∵在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，
∴AD=AB，则△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=CD=BC=6，∠DAC=30°，
故AO=6cos30°=3
，
则AC=6
，
故这个菱形的面积为：
×6×6
=18
．
故答案为：18
．
解：∵在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，∴AD=AB，则△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=CD=BC=6，∠DAC=30°，
故AO=6cos30°=3
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则AC=6
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故这个菱形的面积为：
| 1 |
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| 3 |
| 3 |
故答案为：18
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点评：此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，得出AC的长是解题关键．
练习册系列答案
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