题目内容

16．已知m是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式m2-2m的值等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2-2m的值．

解答 解：把x=m代入方程x2-2x-1=0可得：m2-2m-1=0，
所以m2-2m=1，
故选C．

点评 此题考查了一元二次方程的解，解题时应注意把m2-2m当成一个整体．利用了整体的思想．

练习册系列答案
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6．若|x|=4，则x=±4；若|a|=|-6|，则a=±6．
7．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将线段AB绕A点旋转，得到线段AC，点C落在校正方形的顶点上，连接BC，且△ABC的面积为10；
（2）在方格纸中画，以AC所在直线为对称轴，作△ACB的轴对称图形△ACD，连接BD．直接写出∠BDC的正弦值．
4．为加大对残疾人补助力度，改善残疾人的生活水平，2015年安徽省提高了对残疾人的补助标准，一级、二级救助标准由每人每年726元增加到每人每年800元；三级残疾人救助标准由每人每年360元增加到每人每年400元．某县有大量一级、二级和三级残疾人.2014年共投入补助经费1446万元.2015年提高补助标准后投入补助经费1600万元．
（1）2015年该县的一级、二级和三级残疾的人数没有任何变化，则2015年该县的一级、二级残疾人共多少万人？三级残疾人共多少万人；
（2）2015年该县决定对一级、二级残疾人进行养老保险的补助，一级残疾人每人每年养老保险补助480元，二级残疾人每人每年300元．已知二级残疾人的数量不低于一级残疾人的4倍，则该县最多需要投入残疾人养老保险的补助多少万元？
11．把下列各数填入相应的括号里：-7，0.$\stackrel{•}{6}$，$-\frac{3}{11}$，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38
整数有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；负分数有$-\frac{3}{11}$，-0.38； 正有理数有0.$\stackrel{•}{6}$，3.142，+|-6|．
1．如图，△ABC中，AB=AC，AD=BC，AD平分∠BAC，交BC于点D．延长BC使得BC=2CE，过点E作EF⊥CE且EF=CE．连接AF，点H在线段AF上，且满足∠ACD=∠HCE．
（1）若CE=2，求AB的长；
（2）求证：①AB=AF；②CH⊥AF．
8．如图，一次函数y=-$\sqrt{3}x+\sqrt{3}$的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，使∠ABC=30°；
（1）求△ABC的面积；
（2）如果点P（m，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；
（3）如果△QAB是以AB为直角边，且有一锐角为30°的直角三角形，请在第一象限中找出所有满足条件的点Q的坐标．
17．如图，对称轴为x=1的抛物线经过A（-1，0），B（4，5）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P为直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．
①当PQ=6时，求点P的坐标；
②是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．先化简，再求值：
-2（ab-a2）-3ab-1+（-2a2+6ab），其中a=1，b=-1．

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