Question

如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；（2）若，BE=1，求的周长．

Answer 1

1）证明： ， ，

，. 

是的中点，.         

(AAS)．

∴DE=DF

（2）解：  ，, ∴△ABC为等边三角形. ∴，                                    

，∴， ∴BE=BD，                                    

，∴BD=2，∴BC=2BD=4，              　

∴的周长为12．