Question

下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S²：

	甲	乙	丙	丁
平均数 . x （cm）	175	173	175	174
方差S2（cm2）	3.5	3.5	12.5	15

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、丁

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．

解答：解：∵S_甲²=3.5，S_乙²=3.5，S_丙²=12.5，S_丁²=15，
∴S_甲²=S_乙²＜S_丙²＜S_丁²，
∵

.

x甲

=175，

.

x乙

=173，
∴

.

x甲

＞

.

x乙

，
∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；
故选：A．

点评：此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．