Question

代数式2x²-7x-2的最小值为

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：此题考查了配方法．在配方时要注意若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，可以先提取二次项系数，再配方，根据任何数的完全平方一定是非负数即可求解．

解答：解：2x²-7x-2=2（x²-

7

2

x）+2=2（x²-

7

2

x+

49

16

-

49

16

）+2=2[（x-

7

4

）²-

49

16

]-2=2（x-

7

4

）²-

57

8

，
∵（x-

7

4

）²≥0
∴代数式2x²-7x-2的最小值为-

57

8

．
故答案为：-

57

8

．

点评：此题考查了配方法，解题的关键是将此题配方．