Question

2．2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．

小军发现每月每户的用水量在5m³-35m³之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n=210，小明调查了84户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数落在15m³-20m³之间，众数落在10m³-15m³之间；
（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据圆周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“视水价格调价涨幅抱无所谓态度”的居民的户数除以它占被调查的居民户数的分率，求出小明调查了多少户居民；最后求出每月每户的用水量在15m³-20m³之间的居民的户数，补全图1即可．
（2）根据中位数和众数的含义分别进行解答即可．
（3）根据分数乘法的意义，用小明所在小区居民的户数乘以“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数占被调查的居民户数的分率，求出“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少即可．

解答 解：（1）n=360-120-30=210，
调查的居民户数为7÷$\frac{30°}{360°}$=84（户），
则每月每户的用水量在15m³-20m³之间的户数为84-（15+22+18+16+5）=8，
补全图1如下：

故答案为：210，84；

（2）∵共有84个数据，
∴每月每户用水量的中位数为第41、42个数据的平均数，即中位数落在15m³-20m³，
由条形图知，10m³-15m³的数据最多，
∴众数落在10m³-15m³，
故答案为：15m³-20m³，10m³-15m³；

（3）∵$1200×\frac{210}{360}=700$（户），
∴估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有700户．

点评 此题主要考查了对条形统计图的认识和了解，要善于从条形统计图中获取信息，并能利用获取的信息解决实际问题．还考查了用样本估计总体，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确众数、中位数、平均数、标准差与方差等的含义以及求法．