Question

计算：( 

1

2

x-

1

3

y )•( 

1

2

x+

1

3

y )-( 

1

2

x-

1

3

y )2．

Answer 1

分析：利用平方差公式与完全平方公式进行计算即可得解．

解答：解：原式=（

1

4

x²-

1

9

y²）-（

1

4

x²-

1

3

xy+

1

9

y²）
=

1

4

x²-

1

9

y²-

1

4

x²+

1

3

xy-

1

9

y²
=

1

3

xy-

2

9

y²．

点评：本题考查了平方差公式与完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a±b）²=a²-±2ab+b²．