题目内容
6．若x2+y2=2xy，x＞0，y＞0，则$\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{3x+5y}}$=$\frac{1}{2}$．分析 利用完全平方公式得出x与y的关系，进而化简求出即可．
解答 解：∵x2+y2=2xy，x＞0，y＞0，
∴（x-y）2=0，则x=y，
∴$\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{3x+5y}}$=$\frac{\sqrt{2x}}{\sqrt{8x}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出x与y的关系是解题关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，P为BC边上的一点，PD∥AC，PE∥AB，说明∠DPE=∠BAC的理由．
如图，AB是圆O的直径，CD为弦，AB⊥CD，垂足为H，连接BC、BD．