题目内容

3.如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC.

分析 首先利用等式的性质可得BE=DC,然后再利用SSS判定△AEB≌△ADC即可.

解答 证明:∵BD=CE,
∴BD-ED=EC-DE,
∴BE=DC,
在△ABE和△ACD中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AE=AD}\\{EB=CD}\end{array}\right.$,
∴△AEB≌△ADC(SSS).

点评 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

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