题目内容

12．如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=（　　）
A．35°B．30°C．50°D．60°

分析 先根据角平分线的性质求出∠ACB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵CD平分∠ACB，∠1=30°，
∴∠ACB=2∠1=60°．
∵DE∥AC，
∴∠2=∠ACB=60°．
故选：D．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{63}$B．$\sqrt{20}$C．$\sqrt{0.2}$D．$\sqrt{21}$
3．如图正六边形ABCDEF．请分别在图1，图2中使用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；
（2）在图2中，画一个边长与正六边形的边长不相等的菱形．
20．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如果∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，求EF的长．
7．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为（　　）人．
A．120B．110C．100D．80
17．若关于x的方程kx2+（k+1）x+1=0有两个相等的实数根，则次方程的解为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
4．如果一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”．
例：16=52-32，16就是一个“智慧数”，小明和小王对自然数中的”智慧数”进行了如下探索：
小明的方法是一个一个找出来的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
所以，自然数中所有奇数都是“智慧数”．
问题：
（1）根据上述方法，自然数中第10个“智慧数”是12；
（2）他们发现0，4，8是“智慧数”，由此猜测4k（k为正整数）都是“智慧数”，请你参考小王的办法证明4k（k为正整数）都是“智慧数”．
1．要使分式$\frac{1}{2+a}$有意义，则a应满足的条件是（　　）
A．a≠-2B．a＞0C．a≠0D．a≠2
2．小明在白纸上作一个菱形，他按如下步骤：
（1）作线段AB；
（2）作线段AB的垂直平分线，垂足为点O；
（3）在MN上截取OC=OD；
（4）连接AC、BC、AD、BD，则四边形ADBC即为菱形
请回答：小明这样作菱形的依据是对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

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