题目内容

19．若一个正数x的平方根为2+3a和5-5a，则这个数是156.25．

分析 由一个正数的两个平方根互为相反数得：2+3a+5-5a=0，解得a的值，然后求得这两个平方根，最后可求得这个数．

解答 解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴2+3a+5-5a=0．
解得：a=3.5．
∴2+3a=2+3×3.5=12.5．
∵（12.5）2=.25，
∴这个数是156.25．
故答案为：156.25

点评 本题主要考查的是平方根的定义和性质，知道一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
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14．把二次函数y=x2+4x+1化为y=a（x-h）2+k的形式为y=y=（x+2）2-3．
4．阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是-2，则点A和B之间的距离是|x+2|，若|AB|=2，那么x为0或-4；
（3）当x是-3或2时，代数式|x+2|+|x-1|=5；
（4）若点A表示的数-1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒$\frac{1}{2}$个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（请写出必要的求解过程）
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（1）则x1+x2=6； x1x2=2m+1（用含m的代数式表示）；
（2）如果2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
9．在等边△ABC中，点E是AC边的中点，高AD=6，在AD上找一点M，使CM+ME的值最小，则CM+ME的最小值是6．

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