题目内容
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10，求AE的长．分析：利用圆周角定理推论得出∠AEO=90°，进而利用垂径定理得出AE=EC即可得出答案．
解答：
解：连接EO，
∵OA为⊙D直径，
∴∠AEO=90°，
∵AC是⊙O的弦，
∴AE=EC，
∵AC=10，
∴AE=5．
解：连接EO，∵OA为⊙D直径，
∴∠AEO=90°，
∵AC是⊙O的弦，
∴AE=EC，
∵AC=10，
∴AE=5．
点评：此题考查了圆周角定理以及垂径定理，熟练掌握垂径定理得出AE=CE是解题关键．
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