题目内容
设S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S=
+
+••+
，其中n为正整数，用含n的代数式表示S为
- A.n
- B.
- C.n2
- D.
D
分析：求出S1，S2，S3，…的值，代入后根据二次根式的性质求出每一部分的值，再求出最后结果即可．
解答：∵S1=1，S2=1+3=4，S3=1+3+5=9，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），
∴S=++••+，
=
+
+
+…+
=1+2+3+…+n
=，
故选D．
点评：本题考查了二次根式的性质的应用，注意：1+2+3+…n=．
分析：求出S1，S2，S3，…的值，代入后根据二次根式的性质求出每一部分的值，再求出最后结果即可．
解答：∵S1=1，S2=1+3=4，S3=1+3+5=9，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），
∴S=
++••+，=
+++…+=1+2+3+…+n
=
，故选D．
点评：本题考查了二次根式的性质的应用，注意：1+2+3+…n=
． 
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