题目内容

12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCD的外角∠DCE=65°,则∠BAD的度数是65°.

分析 由四边形ABCD内接于⊙O,可得∠BAD+∠BCD=180°,又由邻补角的定义,可证得∠BAD=∠DCE.继而求得答案.

解答 解:∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∵∠BCD+∠DCE=180°,
∴∠BAD=∠DCE=65°.
故答案为:65°.

点评 此题考查了圆的内接四边形的性质.注意掌握圆内接四边形的对角互补是解此题的关键.

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