题目内容
等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为分析：等边三角形的周长为12cm，则其边长为4cm，根据等边三角形三线合一的性质，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．
解答：
解：等边三角形三线合一，
∴D为BC的中点，
∴BD=DC=2cm，
在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，
∴AD=
=2
cm，
∴△ABC的面积=
BC•AD=
×4cm×2
cm=4
cm2，
故答案为 4
．
解：等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，
∴BD=DC=2cm，
在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，
∴AD=
| AB2-BD2 |
| 3 |
∴△ABC的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为 4
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．
练习册系列答案
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（2012•北海）如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ）
已知等边△ABC的周长为6厘米，求它的面积．
如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是（ ）A、5+2
| ||
B、5+
| ||
C、3+2
| ||
D、3+
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