Question

4．随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案，针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图1补充完整；
（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见？

Answer 1

分析 （1）根据持赞成意见的人数为130，所占百分比为65%，即可求得调查总人数；
（2）根据持反对意见的人数为：200-130-50=20（人），补充条形统计图；
（3）根据持“反对”意见的学生所占的百分比，求得所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据持“无所谓”意见的学生所占的百分比，求得该校1500名学生中持“无所谓”意见的学生数．

解答 解：（1）∵持赞成意见的人数为130，所占百分比为65%，
∴调查总人数=130÷65%=200（人）；
（2）∵持反对意见的人数为：200-130-50=20（人），
∴条形统计图如图所示：

（3）持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数=$\frac{20}{200}$×360°=36°；
（4）该校1500名学生中有持“无所谓”意见学生数为：$\frac{50}{200}$×1500=375（人）．

点评 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，解决问题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．