已知:如图.已知点C在圆O上.P是圆O外一点.割线PO交圆O于点B.A.已知.且PB=2 (1)求证:PC是圆O的切线,(2)求:(3)M是圆O的下半圆弧上的一动点.当M点运动到△ABM使的面积最大时.连结CM交AB于点N.求MN·MC的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：如图，已知点C在圆O上，P是圆O外一点，割线PO交圆O于点B、A，已知

，且PB=2

（1）求证：PC是圆O的切线；
（2）求：

（3）M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到△ABM使的面积最大时，连结CM交AB于点N，求MN·MC的值。

解：（1）∵AB是圆O的直径

又

                   又∵点C在圆O上
                ∴PC是圆O的切线
（2）由（1）知，

又

故

是等边三角形
在

中，

（3）满足题设的点M为下半圆弧的中点，过M作直径MD，连结CD

又

由（2）可知， MO=2，MD=4
MN×MC=MO×MD=8

练习册系列答案

南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案

相关题目

（x＜0）的图象上，且AB∥x轴，BC∥y轴，四边形ABCD是以AB、BC为一组邻边的矩形．
（1）若点A的坐标为（

，2），求点D的坐标；
（2）若点A在函数y=

（x＞0）上移动，矩形ABCD的面积是否变化？如果不变，求出其面积；
（3）若矩形ABCD四个顶点A、B、C、D分别在y=

(k1＞0，x＞0），y=

(k1＜0，x＜0），y=

(k1＞0，x＜0），y=

(k1＜0，x＞0）上，请直接写出k₁、k₂、k₃、k₄满足的数量关系式．

（2013•常州模拟）如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
（1）说明：AE平分∠CAB；
（2）探究图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tan∠AEB的值．

如图，已知一次函数y=-x +7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B.

（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知一次函数y=-x +7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B.

（1）求点A和点B的坐标；

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

试题分类