阅读下面材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|.也就是说.|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离,这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1.x2对应点之间的距离,在解题中.我们会常常运用绝对值的几何意义:例1:解方程|x|=2．容易得出.在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2.即该方程的x=� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

阅读下面材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为x=1或x=-7．
（2）解不等式|x+4|＞9得x＜-13或x＞5．

分析（1）根据绝对值的定义进行解答方程；
（2）根据绝对值的定义解答不等式即可．

解答解：（1）方程|x+3|=4的解为 x=1或x=-7；
（2）解不等式|x+4|＞9得．x＜-13或x＞5．
故答案为：x=1或x=-7；x＜-13或x＞5

点评此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值的定义进行解答．