Question

化简求值：（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，其中x=-

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解得到原式=

x+1-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

，然后约分后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

x+1-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

2

(x+1)(x-1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
当x=-

1

2

时，原式=

4

- 1 2

=-8．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．