Question

2．如图所示，矩形ABCD的面积为36平方厘米，四边形PMON的面积是3平方厘米，则阴影部分的面积是12平方厘米．

Answer 1

分析 阴影部分的面积=△AOD的面积+△BOC的面积-（△AOM的面积+△BON的面积）即可．由等底等高的三角形面积相等，得出△AOD的面积+△BOC的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积=18平方厘米，△AOM面积+△BON的面积=△ABP的面积-△AOB的面积-四边形PMON的面积，即可得出结果．

解答 解：∵△ABP的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积=18（平方厘米）；
△AOB的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积=36×$\frac{1}{4}$=9（平方厘米）；
又∵四边形PMON的面积=3平方厘米，
∴△AOM的面积+△BON的面积
=△ABP的面积-△AOB的面积-四边形PMON的面积
=18-9-3
=6（平方厘米）；
∴阴影部分的面积=△AOD的面积+△BOC的面积-（△AOM的面积+△BON的面积）
=$\frac{1}{2}$平行四边形ABCD的面积-6
=18-6
=12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为12平方厘米．
故答案为：12．

点评 此题考查了矩形的性质，重点考查学生对组合图形的分析以及对面积的计算能力，以及对“等底等高的三角形面积相等”这一知识的掌握与运用情况．