题目内容

6．（1）（-2）0+（-1）2016-（$\frac{1}{2}$）-1    
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$）÷$\frac{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}{mn}$，其中m=-5，n=8．

分析 利用运算法则化简即可．

解答 解：（1）原式=（-2）0+（-1）2016-2=1+1-2=0
（2）原式=$\frac{n-m}{mn}$÷$\frac{（m-n）^{2}}{mn}$=$\frac{n-m}{mn}×\frac{mn}{（m-n）^{2}}$=$\frac{1}{n-m}$
当m=-5，n=8时，
∴原式=$\frac{1}{13}$

点评 本题考查实数运算以及分式化简求值问题，涉及实数运算的法则，分式的基本性质等知识，属于基础题型．

练习册系列答案
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16．如图1，在坐标系中，A、B在x轴上，C在y轴的正半轴上，且AC⊥BC，CE平分∠ACO，I为△OCB的内心．
（1）求证：BC=BE；
（2）求$\frac{IC}{EC}$的值；
（3）若P（2，-2）在过C、O、B三点的⊙O1上，如图2，I为△OCB的内心，且IF⊥BC．当⊙O1变化时，请判断BF-CF的值改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，请说明理由，并求出其值．
17．一个非零有理数与他相反数的积是负数（填“正数”或“负数”）．
14．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x+1≤4}\end{array}\right.$恰有三个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．-2＜a＜-1B．-2≤a＜-1C．-2＜a≤-1D．-2≤a≤-1
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【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．
11．一个多边形的内角和与它的外角和相同，求这个多边形的边数．
18．若$\sqrt{x-2013}$+|y+1|=0，则yx的值为（　　）
A．2013B．2014C．-1D．1
15．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队每天施工费需12万元，乙工程队每天施工费需5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测得，有如下三种方案：
①由甲队单独完成这项工程，刚好如期完全；
②由乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用6天；
③先由甲、乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独做，正好如期完成．
试问：
（1）这项工程的工期是多少天？
（2）在不耽误工期前提下，你觉得哪一种施工方案所需费用最节省？请说明理由．
16．若|x-2|与（y+3）2互为相反数，则（x+y）2016=1．

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