Question

在一场魔术表演晚会上，舞台中央摆放的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为20 cm，高度(如BE)均为10cm．接下去要表演一个高难度的节目，魔术师把一个圆锥形的道具靠着台阶摆放，一块木板放在圆锥形道具上面，一头着地，一头刚好碰着C点，并且设计木板的倾斜角为30°_，AG＝FG．

请你计算：(1)AB的长；

(2)这个圆锥的侧面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)作CH⊥AB 　　由题意得CH＝×5＝，BH＝20×4＝80． 　　∵∠A＝30°∴AH＝＝150 cm 　　AB＝AH－BH＝150－80＝70 cm．　3分 　　∴AB的长为30 cm 　　(2)∵AG＝FG　∴∠A＝∠AFG＝30° 　　∴∠FGB＝60°．又∵FG＝FB 　　∴△BFG是等边三角形 　　∴BG＝FG＝AG＝AB＝35，则圆锥的底面半径为17.5 　　S圆锥侧＝πrl＝612.5π　4分 　　∴这个圆锥的侧面积612.5πCm2　1分