Question

20．化简：6（7+1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）+1=7³²．

Answer 1

分析 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=（7-1）（7+1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）+1
=（7²-1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）+1
=（7⁴-1）（7⁴+1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）+1
=（7⁸-1）（7⁸+1）（7¹⁶+1）+1
=（7¹⁶-1）（7¹⁶+1）+1
=7³²-1+1
=7³²．
故答案为：7³²

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．