题目内容

边长为1的正方形的一个顶点到其它三个顶点的距离之和是________．

$\text{[math]}$
分析：根据已知可得其所求的即是两个边长和一条对角线的和．
解答：∵边长为1
∴正方形的对角线长是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴所求的距离和应该等于1+1+ $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$
答案为2+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了正方形的性质，求出对角线是解题关键．

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某校九年级（2）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面，进行了如下探索：
（1）方案①：把它折成横截面为矩形的水槽，如图．
若∠ABC=90°，设BC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米²，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽，如图．
若∠ABC=1 20°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小．
（2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供一种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．

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