Question

3．一列数按1，-3，5，-7，9，-11…的规律排列．
（1）第99个数是197，第100个数是-199．
（2）用第1个数1减去后面99个数所得的差是多少？

Answer 1

分析 观察数据可知，这些数是奇数列，且奇数个数为正数，偶数个数为负数．

解答 解：（1）第1个数为：（2×1-1）×（-1）²=1；
第2个数为：（2×2-1）×（-1）³=-3；
第3个数为：（2×3-1）×（-1）⁴=5；
依此类推…
第7个数为：（2×7-1）×（-1）⁸=13；
…
第99个数为：（2×99-1）×（-1）¹⁰⁰=197；
第100个数为：（2×100-1）×（-1）¹⁰¹=-199．
故答案为：197，-199；

（2）1-（-3+5-7+9-11+13-…+197-199）
=1-（2×49-199）
=2．
用第1个数1减去后面99个数所得的差是2．

点评 本题考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．