Question

方程（x-1）²=（x-1）的根为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先移项得到（x-1）²-（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（x-1）²-（x-1）=0，
（x-1）（x-1-1）=0，
x-1=0或x-1-1=0，
所以x₁=1，x₂=2．
故答案为x₁=1，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．