Question

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P₀处,BP₀=2.跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁(第1次落点)处,且CP₁= CP₀;第二步从P₁跳到P₂(第2次落点)处,且AP₂= AP₁;第三步从P₂ 跳到BC边的P₃(第3次落点)处,且BP₃= BP₂;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为P_n(n为正整数)，则点P₂₀₁₂与P₂₀₁₅之间的距离为（    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

Answer 1

  C

解析:解：根据规律：CP₁=CP₀=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4；BP₅=BP₆=6-4=2，CP₆=CP₇=8-2=6，AP₇=AP₈=7-6=1…可以看到6次一个循环，P₂₀₁₂在P₂处，P₂₀₁₅在P₅处，所以P₂₀₁₂P₂₀₁₅=3．