Question

已知aⁿ⁺¹×a^m+2=a⁷，且m-2n=1，求mⁿ的值．

Answer 1

考点：同底数幂的乘法

专题：

分析：根据同底数幂的乘法，可得关于m、n的方程，根据解方程组，可得答案．

解答：解：由aⁿ⁺¹×a^m+2=a⁷，得
a^n+1+m+2=a⁷．
由n+m+3=7，且m-2n=1，得

n+m=4① m-2n=1②

，
①-②得3n=3，解得n=1，
把n=1代入①得
m=3，
mⁿ=3¹=3．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出关于m、n的方程组是解题关键．