题目内容

9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC的延长线上,若∠BOD=120°,则∠DCE=60°.

分析 先根据圆周角定理求出∠A的度数,再由圆内接四边形的性质即可得出结论.

解答 解:∵∠BOD=120°,
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOD=60°.
∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠DCE=∠A=60°.
故答案为:60°.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.

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